Goniometrický tvar komplexního čísla
V goniometrickém tvaru vyjádři komplexní číslo z=(1-i) \cdot\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+i \sin \frac{5 \pi}{12}\right).
z=(1-i) \cdot\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)=\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{4}+i \sin \frac{\pi}{4}\right)
z=(1-i) \cdot\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)=\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{3}+i \sin \frac{\pi}{3}\right)
z=(1-i) \cdot\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)=\sqrt{2} \cos \left(\frac{\pi}{6}+i \sin \frac{\pi}{6}\right)
z=(1-i) \cdot\left(\cos \frac{5 \pi}{12}+i \sin \frac{5 \pi}{12}\right)=\sqrt{3} \cos \left(\frac{\pi}{6}+i \sin \frac{\pi}{6}\right)
Než začneš komplexní čísla násobit, tak obě musejí být ve stejném tvaru, ať už algebraickém nebo goniometrickém. V tomto přikladu převedeš první čisto 1-i na tvar goniometrický, pak můžeš násobit. Když násobíš dvě komplexní čísla, stačí vynásobit jejich absolutní hodnoty a sečíst argumenty goniometrických funkcí úhlů \varphi_{1} a \varphi_{2}. Pokud bude mít úhel hodnotu větší než 2 \pi, převedeš ho na základní (jednodušší) tvar, aby byl v intervalu od 0 do 2 \pi.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.