0 %
Jak zakreslit absolutní hodnotu komplexního čísla?
Teď zpátky k úsečce \( r \), která spojuje komplexní číslo s počátkem. Můžeš říct, že \( r \) je vzdálenost komplexního čísla od počátku. V této učebnici se bude požívat místo \( r \) označení \( |z| \).
Jelikož už v komplexních číslech absolutní hodnotu znáš, tak víš, že \( |z| \) spočítáš z druhé odmocniny součtu druhých mocnin absolutních hodnot reálné a imaginární části, tj. \( |z|=\sqrt{a^2+\:b^2} \).
Také se tento vztah dá určit z Pythagorovy věty, která je z obrázku hned zřejmá a \( |z| \) vyjadřuje přeponu v pravoúhlém trojúhelníku.
\( |z|=\sqrt{\left|a^2\right|+\left|b^2\right|}=\sqrt{a^2+\:b^2} \)