Absolutní hodnota komplexních čísel
Urči absolutní hodnotu následujících komplexních čísel:
\large z_4 = \left( 3-2\text{i}\right) \cdot \left( 4\text{i}^3-3\right)
|z|=\sqrt{a^2+b^2}
\large \left |z_4\right | = \sqrt {\left( -17\right) ^2+\left( -6\right) ^2} = 5\sqrt {14}
|z|=\sqrt{a^2+b^2}
\large \left |z_4\right | = \sqrt {\left( -17\right) ^2+\left( -6\right) ^2} = 5\sqrt {15}
|z|=\sqrt{a^2+b^2}
\large \left |z_4\right | = \sqrt {\left( -17\right) ^2+\left( -6\right) ^2} = 4\sqrt {13}
|z|=\sqrt{a^2+b^2}
\large \left |z_4\right | = \sqrt {\left( -17\right) ^2+\left( -6\right) ^2} = 5\sqrt {13}
V tomto případě musíš také nejprve zadaný výraz upravit do tvaru jednoho komplexního čísla v algebraickém tvaru. Upravíš mocniny komplexní jednotky, které jsou vyšší jak jedna. Poté roznásobíš závorky. Nakonec ještě jednou upravíš mocniny komplexní jednotky a vyjádříš si reálnou a komplexní část. Nakonec všechno jen dosadíš do vzorečku a výraz upravíš.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.