Absolutní hodnota komplexního čísla
Urči absolutní hodnotu následujících komplexních čísel:
\large z_3 = \Large \frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}\large
\large z_3=\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}
\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}\cdot\frac{-1+\text{\Large i}}{-1+\text{\Large i}}=
\large \Large \frac{-1+\text{i}-\text{i}+\text{i}^2}{1-\text{i}+\text{i}-\text{i}^2}\large = \Large \frac{-2}{3}\large =-\frac{2}{3}
\large z_3=\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}
\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}\cdot\frac{-1+\text{\Large i}}{-1+\text{\Large i}}=
\large \Large \frac{-1+\text{i}-\text{i}+\text{i}^2}{1-\text{i}+\text{i}-\text{i}^2}\large = \Large \frac{-2}{2}\large =-1
\large z_3=\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}
\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}\cdot\frac{-1+\text{\Large i}}{-1+\text{\Large i}}=
\large \Large \frac{-1+\text{i}-\text{i}+\text{i}^2}{1-\text{i}+\text{i}-\text{i}^2}\large = \Large \frac{-3}{2}\large =-\frac{3}{2}
\large z_3=\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}
\Large\frac{1+\text{i}}{-1-\text{i}}\cdot\frac{-1+\text{\Large i}}{-1+\text{\Large i}}=
\large \Large \frac{-1+\text{i}-\text{i}+\text{i}^2}{1-\text{i}+\text{i}-\text{i}^2}\large = \Large \frac{-4}{2}\large =-2
Číslo z3 nejprve upravíš, tak že ho rozšíříš komplexně sdruženým číslem ke jmenovateli. Číslo tak upravíš do základního algebraického tvaru, ze které si vyjádříš komplexní a imaginární část, které pak jen dosadíš do vzorečku.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.