Poslední shrnutí
Aritmetický průměr kvantitativního znaku vypočítáš jako součet všech hodnot znaku a vydělíš ho jejich počtem.
\bar{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+\ldots+x_{n}}{n}=\sum_{i=1}^{n} \frac{x_{i}}{n}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_{i}
Geometrický průměr nezáporných hodnot znaku vypočítáš jako n-tou odmocninu jejich součinu a je menší nebo roven aritmetickému průměru.
\bar{x}_{G}=\sqrt[n]{x_{1} \cdot x_{2} \cdot \ldots \cdot x_{n}}
Modus znaku je jeho hodnota s nejvyšší četností a značí se Mod(x).
Medián znaku Med (x) je prostřední hodnota znaku, jsou-li hodnoty uspořádány podle velikosti. Musíš dát pozor, jestli je n sudé, nebo liché.
n \text { liché: } \operatorname{Med}(x)=x\left(\frac{n+1}{2}\right)
n \text { sudé: } \operatorname{Med}(x)=\frac{x\left(\frac{n}{2}\right)+x\left(\frac{n+2}{2}\right)}{2}
Rozptyl vypočítáš jako aritmetický průměr druhých mocnin rozdílů hodnot znaku a aritmetického průměru hodnot znaku.
s_{x}^{2}=\frac{\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}+\left(x_{2}-\bar{x}\right)^{2}+\ldots+\left(x_{n}-\bar{x}\right)^{2}}{n}=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}
Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu.
s_{x}=\sqrt{\frac{\left(x_{1}-\bar{x}\right)^{2}+\left(x_{2}-\bar{x}\right)^{2}+\ldots+\left(x_{n}-\bar{x}\right)^{2}}{n}}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(x_{i}-\bar{x}\right)^{2}}
Variační koeficient je podíl směrodatné odchylky a aritmetického průměru. Obvykle se vyjadřuje V procentech. Udává, kolika procenty se směrodatná odchylka podílí na aritmetickém průměru.
v_{x}=\frac{s_{x}}{\bar{x}} \cdot 100 \%
Míru závislosti dvou znaků popisuje koeficient korelace \textcolor{#00FFFF}{r}. Kde s_{x} je směrodatná odchylka prvního znaku x a s_{y} je směrodatná odchylka druhého znaku y.
r=\frac{k}{s_{x} \cdot s_{y}}
Ve vzorečku koeficientu korelace r je k a to vypočítáš takto:
k=\sum_{i=1}^{n} x_{i} \cdot y_{i}-\bar{x} \cdot \bar{y}