Pátý člen binomického rozvoje
Urči pátý člen binomického rozvoje \large \left( 1+3x\right) ^{20}.
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_4^{20}\right)\cdot1\cdot\left(3x\right)^4
\large = 4845\cdot 81x^4 = 392\ 445\cdot x^4
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_4^{20}\right)\cdot1\cdot\left(3x\right)^3
\large = 4845\cdot 27x^3 = 130\ 815\cdot x^3
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_5^{20}\right)\cdot1\cdot\left(3x\right)^5
\large = 15504\cdot 243x^5 = 3\ 768\ 072\cdot x^5
M_{k}=\left(_{k-1}^{n}\right)\cdot a^{n-\left(k-1\right)}\cdot b^{k-1}
=\left(_4^{20}\right)\cdot1\cdot\left(2x\right)^4
\large = 4845\cdot 16x^4 = 77\ 520\cdot x^4
Pro určení pátého členu rozvoje využiješ vzoreček pro k-tý člen rozvoje. Napíšeš si jej a dosadíš.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.