Binomická věta
Urči pomocí binomické věty:
\large \left( x-y\right) ^6
\large{{6}\choose2{}}={{6}\choose4}=\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5}{2}=15
\large{{6}\choose{3}}=\frac{6!}{3!\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{6}=20
\large x^6-6x^5y+15x^4y^2-20x^3y^3+14x^2y^4-6xy^5+y^6
\large{{6}\choose2{}}={{6}\choose4}=\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5}{2}=15
\large{{6}\choose{3}}=\frac{6!}{3!\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{6}=20
\large x^6-6x^5y+15x^4y^2-20x^3y^3+15x^2y^4-6xy^5+y^6
\large{{6}\choose2{}}={{6}\choose4}=\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5}{2}=15
\large{{6}\choose{3}}=\frac{6!}{3!\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{6}=21
\large x^6-6x^5y+15x^4y^2-20x^3y^3+15x^2y^4-6xy^5+y^6
\large{{6}\choose2{}}={{6}\choose4}=\frac{6!}{2!\cdot4!}=\frac{6\cdot5}{2}=14
\large{{6}\choose{3}}=\frac{6!}{3!\cdot3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{6}=20
\large x^6-6x^5y+15x^4y^2-20x^3y^3+15x^2y^4-6xy^5+y^6
Protože v tomto příkladu máš v závorce dvě různé proměnné, tak jen všechno umocníš podle binomické věty a převedeš kombinační čísla na jejich hodnotu.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.