A teď v klidu na permutace s opakováním...
Permutace bez opakování byla uspořádaná n-tice z n prvků a každý prvek se vyskytoval nejvýše jednou. Permutace se vypočítala jako \mathrm{P}(n)=n !.
U permutace s opakováním se prvky mohou vyskytovat až k-krát. Tolikrát, kolik jich celkově potřebuješ vybrat. Stejně jako u variace ti záleží na pořadí, ve kterém jsou prvky vybírány.
Takže k-členná permutace s opakováním z n prvků je uspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že jednotlivé prvky mají daný počet opakování. První prvek se vyskytuje k_{1}-krát, druhý prvek se vyskytuje k_{2}-krát, až n-tý prvek, který se vyskytuje k_{n}-krát. Počet permutací vypočítáš jako:
\mathrm{P}^{\prime}\left(k_{1}, k_{2}, \ldots, k_{n}\right)=\frac{\left(k_{1}+k_{2}+\ldots+k_{n}\right) !}{k_{1} ! \cdot k_{2} ! \cdot \ldots \cdot k_{n} !}
Nejlepší bude si permutaci s opakováním vypočítat na konkrétních příkladech. Takhle to nemusí být hned ze začátku jasné.