Tak nejdříve hurá na variace s opakováním!
Začneme zlehka, k-členná variace s opakováním z n prvků je uspořádaná k-tice sestavená z těchto prvků tak, že každý se v ní může vyskytovat nejvýše \boldsymbol{k}-krát.
U variací bez opakování vybíráš prvky postupně, každý nejvýše jednou. Postupně, jak prvky vybíráš, tak se ti zmenšuje počet prvků, které můžeš vybrat a nemůžeš vybrat ten předchozí.
U variace s opakováním vybíráš prvky tak, že prvek na první pozici můžeš vybrat n způsoby. Prvek na druhé pozici můžeš vybrat zase n způsoby a pokračuješ dál, dokud k-tý prvek vybereš n způsoby. Takže počet všech prvků je n \cdot n \cdot \ldots \cdot n. Pořád ti záleží na pořadí, ale při každém výběru tam můžeš vybírat ze všech prvků, i z těch, které už jsou jednou vybrané.
Počet všech k-prvkových variací z n prvků je:
\mathrm{V}^{\prime}(k, n)=n^{k}