Nejdřiv začneme kombinatorickým pravidlem součinu!
Kombinatorika je část matematiky, která se zabývá vybíráním k-tice prvků z konečné množiny n-prvků.
Kombinatorické pravidlo součinu použiješ například v situaci, kdy vybíráš zmíněnou zmrzlinu. Nejdříve si vybereš, jakou přichuť zmrzliny chceš, a k ní pak polevu.
Vybíráš si ze třech přichutí zmrzliny, a to z čokoládové, vanilkové a jogurtové. Ke každé z nich si vybereš jednu z možností: bud' karamelovou, anebo čokoládovou polevu.
V tomto případě jde o pravidlo součinu, protože nejprve vybereš prvek z první množiny a pak ke každé variantě vybereš prvek z druhé množiny. Zde to vypočítáš jako 3 \cdot 2=6, takže první člen můžeš vybrat třemi způsoby a druhý člen dvěma způsoby. Počet zmrzlin, který může vzniknout, dostaneš jako součin počtu způsobů výběru daných členů.
Kombinatorické pravidlo součinu ti říká, že výsledku dosáhneš součinem počtu způsobů, kterými můžeš vybrat jednotlivé členy. Tedy když první člen Ize vybrat n_{1} způsoby, druhý člen n_{2} způsoby až po poslední, takzvaný k-tý člen, který můžeš vybrat n_{k} způsoby, tak je mezi sebou jednoduše vynásobíš, takto:
n_{1} \cdot n_{2} \cdot \ldots \cdot n_{k}