Urči objem válce, která má poloměr podstavy \( r \) a výšku \( v \).
\( =\pi\left(r^2v-r^20\right) \)
\( \large V = 2\pi r^2 v \)
Není zaškrtnuto
\( =\pi\left(r^2v-r^20\right) \)
\( \large V = \pi r^3 v \)
Není zaškrtnuto
\( =\pi\left(r^2v-r^20\right) \)
\( \large V = \pi r^2 v \)
Není zaškrtnuto
\( =\pi\left(r^2v-r^20\right) \)
\( \large V = \pi r^2 v^2 \)
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
Nejdříve si nakreslíš náčrtek válce, který si položíš do osy souřadnic tak, že osa x prochází středem obou podstav. V náčrtku najdeš vhodný předpis funkce, která rotací kolem osy x vytvoří válec o poloměru r a výšce v. Pak si určíš hranice, meze, na kterých funkce tvoří daný válec a vše dosadíš do vzorečku pro výpočet objemu rotačního tělesa. Určitý integrál spočítáš a máš hotovo.
