0 %
Jak otočit meze?
Zajímavým případem je prohození mezí. Když místo a dáš b a místo b zase a, musíš změnit i znaménko, takže místo plus před integrálem bude minus. Když si to představíš, tak prohozením mezí, kdy b je větší než a, by vyšlo záporné číslo, což v prípadě obsahu plochy nelze. Takže musíš změnit minus na plus pomocí minusu před celým integrálem.
\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x=-\int_{b}^{a} f(x) \mathrm{d} x
Tento nástroj je výhodný pro počítání integrálů, u nichž již znáš výsledek s opačnou mezí. Záměna mezí může vypadat například takto:
\int_{1}^{2} x d x=-\int_{2}^{1} x d x