Jak vypadá určitý integrál v grafu funkce?
Určitý integrál Ize krásně znázornit obrázkem. Na obrázku výše vidíš funkci, kterou integruješ, tedy integrand, pak hodnoty mezí, kdy \boldsymbol{b} je vždy větší než \boldsymbol{a}. Výsledkem určitého integrálu je konkrétní reálné číslo. Určitý integrál odpovídá obsahu plochy pod křivkou funkce ohraničené dvěma mezemi.
Nejprve zintegruješ funkci f(x) a dostaneš primitivní funkci F(x). Do této funkce postupně dosadíš horní mez b a dolní mez a, následně tyto hodnoty od sebe odečteš. Výsledkem je určitý integrál. Někde také můžeš narazit na název Newtonův-Leibnizův určitý integrál, který vypadá následovně:
\int_{a}^{b} f(x) \mathrm{d} x=[F(x)]_{a}^{b}=F(b)-F(a)
Nakonec u tohoto úvodu do určitého integrálu ti uvádím případ, kdy mají meze stejnou hodnotu a výsledkem pak bude nula, tedy:
\int_{a}^{a} f(x) \mathrm{d} x=F(a)-F(a)=0