Určení primitivní funkce
K funkci urči primitivní funkci:
\large f\left( x\right) = \sin ^2{x}
\large{{{\displaystyle\int\sin^2{x}{d}x=\Large\frac{1}{2}\left(\int1{d}x+\int\cos{2x}\right){d}x=\frac{1}{2}\left[x+\frac{1}{2}\sin{2x}\right]+C}}}
\large{{{\displaystyle\int\sin^2{x}{d}x=\Large\frac{1}{3}\left(\int1{d}x-\int\cos{2x}\right){d}x=\frac{1}{3}\left[x-\frac{1}{3}\sin{2x}\right]+C}}}
\large{{{\displaystyle\int\sin^2{x}{d}x=\Large\frac{1}{2}\left(\int1{d}x-\int\sin{2x}\right){d}x=\frac{1}{2}\left[x-\frac{1}{2}\cos{2x}\right]+C}}}
\large{{{\displaystyle\int\sin^2{x}{d}x=\Large\frac{1}{2}\left(\int1{d}x-\int\cos{2x}\right){d}x=\frac{1}{2}\left[x-\frac{1}{2}\sin{2x}\right]+C}}}
V tomto příkladu si nejprve upravíš zadanou funkci podle vzorečku pro počítání s goniometrickými funkcemi. Pak upravené zadání zintegruješ. Integrál si rozdělíš na dvě části. Jednu část spočítáš přímou metodou a druhou metodou substituce. Oba výsledky dosadíš zpátky do původního integrálu a máš to.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.