Primitivní funkce metodou per partes
Pomocí metody per partes urči primitivní funkci k následující funkci:
\large f\left( x\right) = \left( 3x-2 \right) \cdot e^x
\large\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-{\displaystyle\int\left(2\cdot e^{x}\right){d}x=\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-2e^{x}+C}
\large\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-{\displaystyle\int\left(3x\cdot e^{x}\right){d}x=\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-3xe^{x}+C}
\large\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-{\displaystyle\int\left(3\cdot e^{x}\right){d}x=\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-3e^{x}+C}
\large\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-{\displaystyle\int\left(3\cdot e^{2x}\right){d}x=\left(3x-2\right)\cdot e^{x}-\frac{3}{2}e^{2x}+C}
U tohoto příkladu si označíš závorku (3x – 2) jako u a \large e^{x} si označíš, jako v^{\prime}. Poté výraz u zderivuješ a výraz v^{\prime} zintegruješ. Všechno dosadíš do vzorečku pro metodu per partes. Zintegruješ nový integrál a výraz upravíš.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.