Primitivní funkce pomocí per partes
Pomocí metody per partes urči primitivní funkci k následující funkci:
\large f\left( x\right) = x\cdot \cos {x}
\large x\cdot\sin{\:x}-{{{{{{{\displaystyle\int\cos{\:x}{\:d}x=x\cdot\sin{\:x}-\left(-\sin\:{x}+C\right)=x\cdot\sin{\:x}+\sin{\:x}+C}}}}}}}
\large x\cdot\sin{\:x}+{{{{{{{\displaystyle\int\cos{\:x}{\:d}x=x\cdot\sin{\:x}-\left(-\sin\:{x}+C\right)=x\cdot\sin{\:x}+\sin{\:x}+C}}}}}}}
\large x\cdot\cos{\:x}-{{{{{{{\displaystyle\int\sin{\:x}{\:d}x=x\cdot\cos{\:x}-\left(-\cos\:{x}+C\right)=x\cdot\cos{\:x}+\cos{\:x}+C}}}}}}}
\large x\cdot\sin{\:x}-{{{{{{{\displaystyle\int\sin{\:x}{\:d}x=x\cdot\sin{\:x}-\left(-\cos\:{x}+C\right)=x\cdot\sin{\:x}+\cos{\:x}+C}}}}}}}
Na tento integrál použiješ metodu per partes. Kde x si označíš jako u a \cos\:x si označíš, jako v^{\prime}. Zderivuješ výraz u a naopak zintegruješ v^{\prime}. Dosadíš všechno do vzorečku pro per partes a zintegruješ nově vzniklý integrál. Nakonec jen sečteš, co jde.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.