Analýza funkce i(x)
Urči intervaly funkce, na kterých je rostoucí, nebo klesající, a její lokální maxima a minima:
\( \large i\left( x\right) = \Large \frac{2x^2}{x-5}\large \)
Funkce je rostoucí na intervalech \( (–\infty; 0) \) a \( (10; \infty) \), klesající na intervalech \( (0; 5) \) a \( (5; 10) \). Lokální minimum má v bodě \( [10; 40] \) a lokální maximum zase v bodě \( [0; 0] \).
Funkce je rostoucí na intervalech \( (–\infty; 0) \) a \( (5; \infty) \), klesající na intervalech \( (0; 10) \) a \( (10; 5) \). Lokální minimum má v bodě \( [0; 0] \) a lokální maximum zase v bodě \( [5; 25] \).
Funkce je rostoucí na intervalech \( (–\infty; 5) \) a \( (5; \infty) \), klesající na intervalech \( (0; 10) \) a \( (10; 0) \). Lokální minimum má v bodě \( [0; 0] \) a lokální maximum zase v bodě \( [5; 25] \).
Funkce je rostoucí na intervalech \( (–\infty; 5) \) a \( (10; \infty) \), klesající na intervalech \( (0; 10) \) a \( (5; 0) \). Lokální minimum má v bodě \( [5; 25] \) a lokální maximum zase v bodě \( [0; 0] \).
Pro určení monotonie funkce je potřeba funkci zderivovat, najít nulové body první derivace a rozdělit definiční obor na intervaly podle těchto nulových bodů. Dosazením hodnot z intervalů do první derivace zjistíš, jestli je derivace na intervalu rostoucí, či klesající. V bodech, které patří do definičního oboru funkce a mění se zde monotonie, se nachází lokální maximum, či minimum.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.