A teď už k jednostranné limitě!
Jelikož je limita funkce popsána pomocí prstencového (redukovaného) okolí a z předchozí podkapitoly víš, že okolí bodu může být i jednostranné, tak lze popsat i jednostranné limity. Například v záporném nekonečnu se hovoří o limitě zprava, protože limita míří zprava k minus nekonečnu, zatímco pro plus nekonečno to je opačně a mluví se o limitě zleva, neboť jde zleva k plus nekonečnu.
Na obrázku výše můžeš vidět funkci signum, kde se funkce v bodě nula blíží zleva k minus jedničce, zprava k plus jedničce. Signum má tedy v nule limitu zleva rovnu minus jedné, limitu zprava plus jedné. Můžeš tedy říct, že se jedná o vlastní limitu ve vlastním bodě, protože zkoumáš, jak se chová funkce v okolí bodu nula.
\lim_{x\rightarrow0^{-}}\operatorname{sgn}x=-1\textcolor{#FF0000}{\neq}\lim_{x\rightarrow0^{+}}\operatorname{sgn}x=1
\lim_{x\rightarrow0}\operatorname{sgn}x\rightarrow\text{ neexistuje }
Pamatuj si, že pokud se jednostranné limity v daném bodě nerovnají, potom limita v daném bodě neexistuje, funkce má v bodě pouze jednostranné limity. Naopak pokud se v daném bodě limita zprava rovná ve stejném bodě limitě zleva, pak limita v tomto bodě existuje.
Nakonec ještě jedna věc: Pamatuj si, že každá funkce má v jednom bodě maximálně jednu limitu.