Teď ještě limity v nevlastních bodech...
Tento typ je podobný limitám posloupností. Snažíš se najít, jakou limitu má funkce, pokud se s hodnotami na ose x blížíš nekonečnu nebo minus nekonečnu. Limita pak může být vlastní, to by muselo vyjít reálné číslo, anebo nevlastní, to je tehdy, když vyjde plus nebo minus nekonečno.
Tento typ limit ti ukážu na konkrétním přikladu.
\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x}=\frac{1}{\infty}=0
Když dosadíš nekonečno do výše uvedeného předpisu funkce, dostaneš zlomek jedna lomeno nekonečno. Tuto situaci si představ tak, že čím větším číslem jedničku dělíš, tím menší číslo dostaneš. V tomto případě jedničku dělíš něčím nepředstavitelně obrovským a ve výsledku dostaneš něco nekonečně malého, co se neustále více a více blíží nule, ale nula to nikdy nebude.
Na obrázku je to mnohem jednodušší k pochopení. Hledáš, kde je limita funkce v nekonečnu. Všimni si, jak x-ové hodnoty rostou nade všechny meze (jdou do plus nekonečna), tak se funkční hodnoty pořád funkce strašně víc a víc blíží k nule, ale nikdy ji nedosáhnou.
\lim _{x \rightarrow \infty}=2 x=2 \cdot \infty=\infty
Samozřejmě se může stát, že půjde i o nevlastní limitu v nevlastním bodě jako výše uvedený příklad. V tomto případě ale není co řešit, dosadíš nekonečno do předpisu funkce, vyjde ti dvakrát nekonečno, což je nekonečno.
Opět je dobré si několik důležitých limit zapamatovat. Také jsem ti je vypsal do tabulky, do které se můžeš kdykoliv podívat.
