Suma sumárum
Graf spojité funkce vypadá jako jedna „nepřerušená čára“ na daném intervalu.
Okolím bodu \textcolor{#00FFFF}{a} se rozumí symetrické (úplné) okolí tohoto bodu, které se značí jako U(a). Jde o interval (a-\delta ; a+\delta), kde \delta je libovolné kladné reálné číslo, které představuje poloměr tohoto okolí.
Spojitou funkci můžeš popsat tak, že pokud zvolíš libovolné okolí bodu f(a), existuje takové okolí bodu a, že pro všechna x z okolí bodu a patři hodnoty f(x) do zvoleného okolí bodu f(a).
Spojitost v bodě může být i jednostranná.
Pro spojitost zprava se uvažuje pouze pravé okolí bodu a, tedy interval \langle a ; a+\delta ).
Pro spojitost zleva se uvažuje pouze levé okolí bodu, tedy interval (a-\delta ; a).
Funkce je spojitá na uzavřeném intervalu \langle a;b\rangle, pokud je spojitá ve všech bodech intervalu (a ; b), spojitá zprava v bodě \textcolor{#00FFFF}{a} a zleva v bodě \textcolor{#00FFFF}{b}.
Základní elementární funkce představuje souhrnný název pro funkce konstantní, mocninné, exponenciální, logaritmické, goniometrické a cyklometrické (inverzní ke goniometrickým na intervalech, kde jsou ryze monotónní, např. \arcsin\:x).
Elementární funkce se nazývá každá funkce, která patří bud’ mezi základní elementární funkce, nebo vznikla jejich konečným počtem algebraických operací, tj. součtem, součinem, rozdílem, podílem nebo vytvořením složených funkcí.
Elementární funkce je spojitá v každém vnitřním bodě svého definičního oboru.