Převeď číslo na zlomek
Převeď níže uvedené číslo na zlomek:
\( \large 0,\overline{123} \)
\( \large 0,\overline{123} = \Large \frac{123}{999}\large \)
\( \large 0,\overline{123} = \Large \frac{37}{300}\large \)
\( \large 0,\overline{123} = \Large \frac{123}{333}\large \)
\( \large 0,\overline{123} = \Large \frac{41}{333}\large \)
Číslo můžeš chápat jako nekonečnou geometrickou řadu. Platí totiž
\( 0,123123123… = 0,123 + 0,000123 + 0,000000123… \) atd. Jako nekonečnou geometrickou řadu můžeš chápat jakýkoliv součet nekonečně mnoha čísel, kde se každé dva po sobě jdoucí sčítance liší o konstantní násobek, tj. kvocient. Tedy i desetinné číslo s periodickým rozvojem. První sčítanec vezmeš jako první člen geometrické posloupnosti, druhý sčítanec jako druhý člen atd. Jejich podílem získáš hodnotu kvocientu. Potom dosadíš do vzorce pro součet nekonečné řady získané hodnoty a výsledek necháš ve tvaru zlomku.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.