0 %
Limita posloupnosti
Limita posloupnosti je číslo, ke kterému se blíží hodnoty zadané posloupnosti.
Ne každá posloupnost musí mít limitu.
Posloupnost a_{n} má limitu L, jestliže platí, že pro každé číslo \varepsilon>0 existuje n_{0} takové, že pro všechna přirozená čísla n \geq n_{0} platí \varepsilon>\left|a_{n}-L\right|.
Číslo \varepsilon je vzdálenost zvolených „hranic“ od limity. Vzdálenost nemůže být záporná, proto \varepsilon>0.
Posloupnosti, která má limitu a je jí reálné číslo L, se říká konvergentní. Ta, která má limitu plus minus nekonečno nebo limitu nemá, se nazývá divergentní. Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu.
Limita se obecně zapisuje jako:
