0 %
Jaká je tedy definice?
Posloupnost a_{n} má limitu L, jestliže platí, že pro každé číslo \varepsilon (epsilon) větší než nula existuje číslo n_{0} takové, že pro všechna přirozená čísla n \geq n_{0} je \left|a_{n}-L\right|<\varepsilon.
Číslo L je hodnota limity, zde jednička. Číslo n_{0} je pořadí členu, po kterém už veškeré další členy najdeš v hranicích daných číslem \varepsilon. Číslo n_{0} bylo v předchozím případě čtyřka.
Posloupnosti, která má limitu a je jí reálné číslo L, se říká konvergentní. Ta, která má limitu nekonečno, se nazývá divergentní. Každá posloupnost má nejvýše jednu limitu.