Hyperbola může být orientována dvěma způsoby tak, aby byly její poloosy rovnoběžné s osami kartézského systému. Hyperbola může být orientovaná buď to podle osy x, anebo podle osy y.

Středový tvar hyperboly h orientovaný podle osy \boldsymbol{x} poznáš tak, že osa souměrnosti procházející středem hyperboly a ohnisky je rovnoběžná s osou x. Příkladem je hyperbola ukázaná na dvou předchozích obrázcích. Její zápis středové rovnice (přesněji osová rovnice hyperboly ve středové poloze) je:

\frac{(x-m)^{2}}{a^{2}}-\frac{(y-n)^{2}}{b^{2}}=1

Středový tvar hyperboly h orientovaný podle osy \boldsymbol{y} poznáš tak, že osa souměrnosti procházející středem hyperboly a ohnisky je rovnoběžná s osou y. Jednoduše řečeno, je otočená o 90^{\circ} oproti hyperbole orientované podle osy x. Vypadá například takto:

Její středová rovnice je pak tvaru:

\frac{(y-n)^{2}}{a^{2}}-\frac{(x-m)^{2}}{b^{2}}=1

Pokud během dosazování bodu do rovnice hyperboly získáš levou stranu menší než číslo vpravo, leží bod uvnitř hyperboly, je to její vnitřní bod. V opačném případě je bod vnějším bodem hyperboly.

Už zase nějaká rovnice?