Analýza hyperboly
U hyperboly I:\frac{(y-3)^{2}}{9}-\frac{(x-5)^{2}}{4}=1 urči ohniskovou vzdálenost, orientaci hyperboly a souřadnice ohnisek a vrcholů.
Hyperbola I orientovaná podle osy x má ohniskovou vzdálenost rovnu 2 \sqrt{10}. Souřadnice ohnisek jsou \mathrm{E}[5 ; 3-\sqrt{10}] a \mathrm{F}[5 ; 3+\sqrt{10}]. Její vrcholy mají souřadnice \mathrm{A}[5 ; 6] a \mathrm{B}[5 ; 0].
Hyperbola I orientovaná podle osy y má ohniskovou vzdálenost rovnu 2 \sqrt{13}. Souřadnice ohnisek jsou \mathrm{E}[5 ; 3-\sqrt{12}] a \mathrm{F}[5 ; 3+\sqrt{12}]. Její vrcholy mají souřadnice \mathrm{A}[5 ; 6] a \mathrm{B}[5 ; 0].
Hyperbola I orientovaná podle osy y má ohniskovou vzdálenost rovnu 2 \sqrt{13}. Souřadnice ohnisek jsou \mathrm{E}[5 ; 3-\sqrt{13}] a \mathrm{F}[5 ; 3+\sqrt{13}]. Její vrcholy mají souřadnice \mathrm{A}[5 ; 6] a \mathrm{B}[5 ; 0].
Hyperbola I orientovaná podle osy y má ohniskovou vzdálenost rovnu 2 \sqrt{15}. Souřadnice ohnisek jsou \mathrm{E}[5 ; 3-\sqrt{15}] a \mathrm{F}[5 ; 3+\sqrt{15}]. Její vrcholy mají souřadnice \mathrm{A}[5 ; 6] a \mathrm{B}[5 ; 0].