Co je to parabola?
Parabola je množina bodů, pro které platí následující. Parabolu určuje bod F (tzv. ohnisko) a přímka d (tzv. řídící přímka). Jejich vzdálenosti se říká parametr a značí se jako p. Vrchol paraboly je přesně na půli cesty mezi ohniskem a jeho kolmým průmětem na přímku d. Vrchol se značí vždy písmenem V a jeho souřadnice jsou [m ; n]. Bod ležící na parabole označíš X a jeho souřadnice [x ; y].
Každý bod na parabole má následující vlastnost. Představ si, že vyjdeš z ohniska paraboly (tj. bod F), projdeš libovolným bodem na parabole (např. bod X) a pokračuješ kolmo na řídící přímku (tj. přímka d, resp. bod E). Potom budou vzdálenosti mezi ohniskem a bodem na parabole a mezi bodem na parabole a řídící přímkou vždy stejné, tj. |F X|=|E X|.
Z této definice paraboly se dá odvodit vrcholová rovnice paraboly. Z ní můžeš vyčíst parametr a souřadnice vrcholu, tím pádem i napsat rovnici řídící přímky a souřadnice ohniska.
Parabola může být orientována dvěma způsoby. Podle osy y, což je na obrázku výše (osa paraboly je rovnoběžná s osou y), anebo podle osy x (osa paraboly je rovnoběžná s osou x), která vypadá takto:
Když znáš souřadnice vrcholu paraboly, tj. V[m;n], její orientaci a velikost parametru p, můžeš napsat vrcholovou rovnici paraboly:
Orientace podle osy x :
(y-n)^{2}=2 p(x-m)
Orientace podle osy y :
(x-m)^{2}=2 p(y-n)