Vše po kupě!
Kuželosečky jsou křivky, které dostaneš jako průnik roviny s pláštěm kužele. Kružnici dostaneš jako průnik kužele s rovinou rovnoběžnou s podstavou.
Kružnice je množina bodů o souřadnicích [x ; y], které mají od středu S[m ; n] stejnou vzdálenost, již se říká poloměr r. Bod ležící uvnitř kružnice se nazývá vnitřní bod kružnice, bod mimo ni je potom vnější bod kružnice.
Středová rovnice kružnice má tvar: (x-m)^{2}+(y-n)^{2}=r^{2}.
Obecná rovnice kružnice má tvar: x^{2}+y^{2}-2 m x-2 n y+p=0.
Z obecné rovnice spočítáš poloměr kružnice pomocí vzorce: r=\sqrt{m^{2}+n^{2}-p}.
Tečna je přímka dotýkající se kružnice v jediném bodě. Je kolmá na úsečku spojující střed kružnice a bod dotyku.
Rovnice tečny vypadá: (x-m) \cdot\left(x_{T}-m\right)+(y-n) \cdot\left(y_{T}-n\right)=r^{2}, kde x_{T} a y_{T} jsou souřadnice bodu dotyku T.
Normálový vektor tečny, dotýkající se kružnice v zadaném bodě: \overrightarrow{n_{t}}=\mathrm{T}-\mathrm{S}.
Bodem na kružnici můžeš vést právě jednu tečnu, bodem mimo kružnici právě dvě. Pro bod T mimo kružnici platí:
Rovnice poláry (x-m) \cdot\left(x_{T}-m\right)+(y-n) \cdot\left(y_{T}-n\right)=r^{2}, kde x_{T} a y_{T} jsou souřadnice bodu T.