0 %
Určení polohy rovin
Urči vzájemnou polohu a případně i průsečnici těchto dvou rovin:
\begin{aligned}\rho: x & =2+3 t+s \\y & =2+t+3 s \\z & =4 t+2 s\end{aligned} \pi: 2 x+3 y+z=2
Roviny \rho a \pi jsou různoběžné, jejich průsečnice je dána rovnicemi x=\frac{2}{13}-26 t, y=\frac{18}{13}+26 t a z=-\frac{32}{13}-26 t.
Roviny \rho a \pi jsou rovnoběžné a nemají žádnou průsečnici.
Roviny \rho a \pi jsou totožné, jejich průsečnice je celá rovina.
Roviny \rho a \pi jsou různoběžné, jejich průsečnice je dána rovnicemi x=\frac{3}{13}-26 t, y=\frac{17}{13}+26 t a z=-\frac{31}{13}-26 t.