Jak zkonstruovat normálový vektor?
Jednou z možností při zadání tři bodů, které leží v rovině, je najít normálový vektor pomocí směrových vektorů, na které je kolmý.
Operaci, která dává vektor kolmý na dva původní vektory, už znáš. Jedná se o vektorový součin. Je ideální najít nejprve dva směrové vektory a pak provést jejich vektorový součin. Normálový vektor má tak následující tvar:
n_{x}=u_{y} \cdot v_{z}-u_{z} \cdot v_{y}
n_{y}=u_{z} \cdot v_{x}-u_{x} \cdot v_{z}
n_{z}=u_{x} \cdot v_{y}-u_{y} \cdot v_{x}
\vec{n}=\left(n_{x} ; n_{y} ; n_{z}\right)
Jak už se říkalo u vektorů, záleží na bázi, kterou si vybereš, buď to pravotočivé, nebo levotočivé. Je prakticky jedno, jakou zvolíš, důležité však je, že výsledek se pak bude lišit ve znaménkách jednotlivých složek normálového vektoru. Když například vypočítáš normálový vektor pro pravotočivou bázi, tak pro levotočivou bude výsledkem tentýž vektor, jen vynásobený minus jedničkou. Na obrázku by to vypadalo tak, že jeden vektor by šel „vzhůru“ a druhý zase „dolů”.
Za normálový vektor můžeme považovat také jakýkoli (nenulový) násobek vektorového součinu směrových vektorů.
