Jak tedy parametricky vyjádřit přímku v prostoru?
Už v rovině bylo vidět, že přímky lze vytvořit pomocí dvou bodů. I ve třídimenzionálním prostoru stačí dva body na popis přímky, v praxi se pouze přidá do rovnic složka z, neboť právě tato složka je zde oproti rovině navíc.
Jsou-li zadané dva body \mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y} ; a_{z}\right] a \mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y} ; b_{z}\right], je prvním krokem vytvoření směrového vektoru přímky.
\vec{u}=\mathrm{B}-\mathrm{A}
\vec{u}=\left(b_{x}-a_{x} ; b_{y}-a_{y} ; b_{z}-a_{z}\right)
Ze znalostí směrového vektoru můžeš opět vytvořit pomocí parametru t parametrické rovnice přímky, kde za parametr můžeš dosadit všechna reálná čísla.
x=a_{x}+t \cdot u_{x}
y=a_{y}+t \cdot u_{y}
z=a_{z}+t \cdot u_{z}
Zapamatuj si, že v prostoru existuje pouze parametrické vyjádření přímky. Obecná rovnice přímky v prostoru neexistuje, protože, kdybys přidal třetí z-ovou souřadnici, byla by to rovnice roviny, ale o tom až později.