Parametrické vyjádření roviny
Rovina prochází body \mathrm{A}[3 ; 2 ; 7], \mathrm{B}[3 ; 1 ; 1] a \mathrm{C}[8 ; 7 ; 9]. Urči parametrické vyjádření této roviny.
Pro \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C} a A[3 ; 2 ; 7] :
x=a_{x}+t \cdot u_{x}+s \cdot v_{x} \rightarrow x=3+0 t+4 s
y=a_{y}+t \cdot u_{y}+s \cdot v_{y} \rightarrow y=2-t+4 s
z=a_{z}+t \cdot u_{z}+s \cdot v_{z} \rightarrow z=7-5 t+2 s ; t, s \in \mathbb{R}
Pro \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C} a A[3 ; 2 ; 7] :
x=a_{x}+t \cdot u_{x}+s \cdot v_{x} \rightarrow x=3+1 t+5 s
y=a_{y}+t \cdot u_{y}+s \cdot v_{y} \rightarrow y=2-t+5 s
z=a_{z}+t \cdot u_{z}+s \cdot v_{z} \rightarrow z=7-6 t+1 s ; t, s \in \mathbb{R}
Pro \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C} a A[3 ; 2 ; 7] :
x=a_{x}+t \cdot u_{x}+s \cdot v_{x} \rightarrow x=3+0 t+5 s
y=a_{y}+t \cdot u_{y}+s \cdot v_{y} \rightarrow y=2-t+5 s
z=a_{z}+t \cdot u_{z}+s \cdot v_{z} \rightarrow z=7-6 t+2 s ; t, s \in \mathbb{R}
Pro \overrightarrow{A B}, \overrightarrow{A C} a A[3 ; 2 ; 7] :
x=a_{x}+t \cdot u_{x}+s \cdot v_{x} \rightarrow x=3+0 t+5 s
y=a_{y}+t \cdot u_{y}+s \cdot v_{y} \rightarrow y=2-t+6 s
z=a_{z}+t \cdot u_{z}+s \cdot v_{z} \rightarrow z=7-6 t+3 s ; t, s \in \mathbb{R}