Parametrické vyjádření přímky
Přímka p prochází body \mathrm{A}[3 ; 2 ;-1] a \mathrm{B}[1 ;-1 ; 0]. Urči její parametrické vyjádření.
\text { Pro A[3; 2; -1]: }
x=a_{x}+t \cdot u_{x} \rightarrow x=3-1 t
y=a_{y}+t \cdot u_{y} \rightarrow y=2-4 t
z=a_{z}+t \cdot u_{z} \rightarrow z=-1+2 t ; t \in \mathbb{R}
\text { Pro A[3; 2; -1]: }
x=a_{x}+t \cdot u_{x} \rightarrow x=3-2 t
y=a_{y}+t \cdot u_{y} \rightarrow y=2-3 t
z=a_{z}+t \cdot u_{z} \rightarrow z=-1+1 t ; t \in \mathbb{R}
\text { Pro A[3; 2; -1]: }
x=a_{x}+t \cdot u_{x} \rightarrow x=3-3 t
y=a_{y}+t \cdot u_{y} \rightarrow y=2-2 t
z=a_{z}+t \cdot u_{z} \rightarrow z=-1+0 t ; t \in \mathbb{R}
\text { Pro A[3; 2; -1]: }
x=a_{x}+t \cdot u_{x} \rightarrow x=3+2 t
y=a_{y}+t \cdot u_{y} \rightarrow y=2+3 t
z=a_{z}+t \cdot u_{z} \rightarrow z=-1-1 t ; t \in \mathbb{R}
Nejprve nalezneš směrový vektor přímky. Ten je potřeba následně dosadit do parametrických rovnic s parametrem t. Je třeba nezapomenout, že se nacházíš ve třech dimenzích, a tak musejí být rovnice tři (pro každou souřadnici bude jedna).
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.