Co je to úsekový tvar rovnice přímky?
Rovnice přímky může mít ještě úsekový tvar. Zajímavostí úsekového tvaru je, že na rozdíl od směrnicového využívá průsečíky s oběma osami. Obě souřadnicové osy totiž dokáží z přímky „extrahovat" jakýsi úsek - úsečku, kterou můžeš vidět na obrázku zvýrazněnou modrou barvou.
Na obrázku si všimni, že přímka prochází dvěma body [p ; 0] a [0 ; q]. Za pomoci těchto bodů Ize získat úsekový tvar přímky. Normálový vektor bude mít tvar \vec{n}=(q ; p) směrový vektor tedy bude (p,-q).
q x+p y+c=0
Zbývá dopočítat hodnotu c. Dosazením jednoho z bodů, např. [0 ; q] Ize získat c=-p q. Rovnice má tedy tvar:
q x+p y-p q=0
Rovnici se nabízí vydělit součinem p \cdot q, čímž je převedena do úsekového tvaru.
\frac{x}{p}+\frac{y}{q}=1
Úsekový tvar ti přináší informaci o průsečících s osami. Pokud jakoukoliv rovnici přímky převedeš do tohoto tvaru, znáš průsečíky s oběma osami, aniž by se muselo někde dosazovat či vyjadřovat. Zvláště výhodou je, že nalezneš oba průsečíky najednou. Dosazováním do předchozích tvarů rovnice provádíš vždy dva výpočty.
Aby existoval úsekový tvar rovnice, musejí existovat oba průsečíky. Tedy není možné, aby přímka byla rovnoběžná s jakoukoliv osou, poté by se s ní nikdy neprotnula a úsekový tvar rovnice by nedával smysl. Pokud přímka s libovolným sklonem prochází počátkem, nemá úsekový tvar smysl.