Co víš o vektorech?
Vektory jsou orientované úsečky mající jasně danou velikost a směr.
Vektor Ize vyjádřit souřadnicemi pomocí dvou bodů \mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y} ; a_{z}\right] a \mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y} ; b_{z}\right] :
v rovině: \overrightarrow{\mathrm{AB}}=\left(b_{x}-a_{x} ; b_{y}-a_{y}\right),
v prostoru: \overrightarrow{\mathrm{AB}}=\left(b_{x}-a_{x} ; b_{y}-a_{y} ; b_{z}-a_{z}\right).
Velikost vektoru \overrightarrow{\mathrm{AB}} značí vzdálenost bodu \mathrm{A}\left[a_{x} ; a_{y} ; a_{z}\right] od bodu \mathrm{B}\left[b_{x} ; b_{y} ; b_{z}\right] a vypočítá se:
v rovině: |\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=\sqrt{\left(b_{x}-a_{x}\right)^{2}+\left(b_{y}-a_{y}\right)^{2}},
v prostoru: |\overrightarrow{\mathrm{AB}}|=\sqrt{\left(b_{x}-a_{x}\right)^{2}+\left(b_{y}-a_{y}\right)^{2}+\left(b_{z}-a_{z}\right)^{2}}.
Velikost vektoru \vec{u} se vypočítá přímo pomocí jeho souřadnic:
v rovině: |\vec{u}|=\sqrt{u_{x}^{2}+u_{y}^{2}},
v prostoru: |\vec{u}|=\sqrt{u_{x}^{2}+u_{y}^{2}+u_{z}^{2}}.
Vektory \vec{u} a \vec{v} jsou lineárně závislé, pokud existuje reálné číslo a a pokud platí \vec{u}=a \cdot \vec{v}.
Nulový vektor je takový vektor, který má všechny souřadnice rovné 0.