Urči, zda jsou vektory \vec{u}=(-4 ; 1) a \vec{v}=(4 ;-1) lineárně závislé.
Vektory \vec{u} a \vec{v} jsou rovnoběžné.
Není zaškrtnuto
Vektory \vec{u} a \vec{v} jsou lineárně závislé.
Není zaškrtnuto
Vektory \vec{u} a \vec{v} jsou ortogonální.
Není zaškrtnuto
Vektory \vec{u} a \vec{v} nejsou lineárně závislé.
Není zaškrtnuto
Nápověda
Nápověda
Aby bylo jasně řečeno, zda jsou vektory lineárně závislé, nebo ne, je potřeba najít číslo a, pro které bude platit: (-4 ;, 1)=a \cdot(4 ;-1). Pokud takové čisto najdeš, vektory jsou lineárně závislé. Pokud ne, potom lineárně závislé nejsou. Rovnost přepíšeš na dvě rovnice, pro každou souřadnici jednu. Pokud z obou rovnic dostaneš stejné a, pak jsou vektory lineárně závislé.
