Vztahy v logaritmu
Logaritmická funkce je inverzní funkcí k funkci exponenciální. Exponenciální funkce má předpis:
f: y=a^{x}
Inverzní funkci obecně získáš prohozením x a y. V exponenciální funkci po prohození dostaneš:
f^{1}: a^{y}=x
Nakonec je potřeba vyjádřit y, k čemuž použiješ funkci logaritmu (tzv. zlogaritmování, ale o tom až později). Dostaneš tak základní předpis logaritmu:
Logaritmus je exponent, na který musíš umocnit základ, abys získal argument x. Neboli platí vztah, a na y se rovná x (např. \log _{5} 25=2, pět na kolikátou je dvacet pět, odpověď' je dva). Jak vidíš, logaritmus se zapisuje zkratkou „log”. Je důležité umět ho přečíst, čte se: „logaritmus o základu a z x”, nebo "logaritmus x o základu a^{\prime}. Ještě je důležité říct, pro která a a x je logaritmus definovaný. Podmínky pro argument (tj. x) nejsou nijak složité, můžeš za něj dosadit libovolné kladné reálné číslo, tj. x \in(0 ; \infty). Zatímco za základ a můžeš dosadit jen kladná reálná číslo kromě jedničky, tedy a \in(0 ; 1) \cup(1 ; \infty). O tom, proč tomu tak je, se víc dozvíš v kapitole Logaritmická funkce.