Logaritmy a jejich základ
Urči základ a u logaritmů: \log_{a}\sqrt{7}=\frac{1}{2}.
\log _{a} \sqrt{7}=\frac{1}{2} \quad \rightarrow \quad a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad \sqrt{a}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad a=14
\log _{a} \sqrt{7}=\frac{1}{2} \quad \rightarrow \quad a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad \sqrt{a}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad a=1
\log _{a} \sqrt{7}=\frac{1}{2} \quad \rightarrow \quad a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad \sqrt{a}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad a=7
\log _{a} \sqrt{7}=\frac{1}{2} \quad \rightarrow \quad a^{\frac{1}{2}}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad \sqrt{a}=\sqrt{7} \quad \rightarrow \quad a=49
V prvních dvou příkladech bylo úkolem spočítat hodnotu logaritmu nebo nalézt argument logaritmu x, nyní ale určuješ základ logaritmu, tedy to, co bude umocněno nějakým číslem y, aby vyšel výsledek x. K tomu ti ale opět dobře poslouží vztah a^{y}=x.