Logaritmy a jejich základ
Urči základ a u logaritmů: \log_{a}0,25=-2.
\log _{a} \frac{1}{4}=-2 \quad \rightarrow \quad a^{-2}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad \frac{1}{a^{2}}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad a^{2}=5^{2} \quad \rightarrow \quad a=5
\log _{a} \frac{1}{4}=-2 \quad \rightarrow \quad a^{-2}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad \frac{1}{a^{2}}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad a^{2}=4^{2} \quad \rightarrow \quad a=4
\log _{a} \frac{1}{4}=-2 \quad \rightarrow \quad a^{-2}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad \frac{1}{a^{2}}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad a^{2}=3^{2} \quad \rightarrow \quad a=3
\log _{a} \frac{1}{4}=-2 \quad \rightarrow \quad a^{-2}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad \frac{1}{a^{2}}=\frac{1}{4} \quad \rightarrow \quad a^{2}=2^{2} \quad \rightarrow \quad a=2
V prvních dvou přikladech bylo úkolem spočítat hodnotu logaritmu nebo nalézt argument logaritmu x, nyní ale určuješ základ logaritmu, tedy to, co bude umocněno nějakým číslem y, aby vyšel výsledek x. K tomu ti ale opět dobře poslouží vztah a^{y}=x.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.