Logaritmy a jejich hodnoty
Urči hodnoty logaritmů: \log_5\frac{1}{25}.
\log _{5} \frac{1}{25}=y \quad \rightarrow \quad 5^{y}=\frac{1}{25} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=25^{-1} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=5^{-2} \quad \rightarrow \quad y=-2
\log _{5} \frac{1}{25}=y \quad \rightarrow \quad 5^{y}=\frac{1}{25} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=25^{-1} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=5^{-3} \quad \rightarrow \quad y=-3
\log _{5} \frac{1}{25}=y \quad \rightarrow \quad 5^{y}=\frac{1}{25} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=25^{-1} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=5^{-4} \quad \rightarrow \quad y=-4
\log _{5} \frac{1}{25}=y \quad \rightarrow \quad 5^{y}=\frac{1}{25} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=25^{-1} \quad \rightarrow \quad 5^{y}=5^{-1} \quad \rightarrow \quad y=-1
Za úkol máš určit, jaké hodnoty odpovídají daným logaritmům. V tomto případě musíš u každého logaritmu najít takové číslo, kterým budeš moci umocnit daný základ, aby ti vyšlo číslo v logaritmu. Tento typ příkladů můžeš spočítat jednoduchou úvahou, ale doporučuji ti si sestavit jednoduchou rovnici, u které je menší riziko, že se spleteš.