Řešení exponenciální rovnice
Řeš v \( \R \) rovnici:
\( \large 4^{x+2} + 16 \cdot 2^{2x} = 2^{2x+4} + 4 \)
\( 4^{0\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (0)} = 2^{2\ \cdot \ (0)\ +\ 4} + 2^{3} \)
\( 4^{2}+16 \cdot \ 2^{0} = 2^{4} + 2^{3} \)
\( 16 + 16 = 16 + 8 \)
\( 32 = 24 \)
\( 4^{3\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (3)} = 2^{2\ \cdot \ (3)\ +\ 4} + 2^{0} \)
\( 4^{5}+16 \cdot \ 2^{6} = 2^{10} + 2^{0} \)
\( 1024 + 1024 = 1024 + 1 \)
\( 2048 = 1025 \)
\( 4^{−1\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (−1)} = 2^{2\ \cdot \ (−1)\ +\ 4} + 2^{2} \)
\( 4^{1}+16 \cdot \ 2^{−2} = 2^{2} + 2^{2} \)
\( 4 + 4 = 4 + 4 \)
\( 8 = 8 \)
\( 4^{2\ +\ 2} + 16 \cdot \ 2^{2 \ \cdot \ (2)} = 2^{2\ \cdot \ (2)\ +\ 4} + 2^{1} \)
\( 4^{4}+16 \cdot \ 2^{4} = 2^{8} + 2^{1} \)
\( 256 + 256 = 256 + 2 \)
\( 512 = 258 \)
Prvním krokem bude převedení na stejný základ. V tomto případě to bude základ 2.
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.