K čemu ti je kosinová věta?
Stejně jako u sinové věty se ti kosinová hodí k výpočtu stran a úhlů v libovolném trojúhelníku, jejichž velikost neznáš. Na rozdíl od sinové věty tuto větu můžeš použít, pokud neznáš velikost žádného úhlu v trojúhelníku a zároveň znáš velikost všech tří jeho stran.
Při počítání s kosinovou větou vždy musíš vědět, jaký úhel leží naproti dané straně. Úhel a leží proti straně a a u vrcholu A, úhel \beta je naproti straně b u vrcholu B a stejně tomu je i u gamy, která je naproti straně c u vrcholu C.
a^{2}=b^{2}+c^{2}-2 b c \cdot \cos \alpha
b^{2}=a^{2}+c^{2}-2 a c \cdot \cos \beta
c^{2}=a^{2}+b^{2}-2 a b \cdot \cos \gamma
Takto vypadá kosinová věta pro tři různé strany. Funkce kosinus se vždy týká úhlu, jehož protilehlá strana leží v rovnici na levé straně (tj. a má a, b má \beta, c má \gamma). Za číslem dva jsou délky zbývajících dvou stran trojúhelníku, které přiléhají k danému úhlu.