Dokaž rovnost výrazů \sqrt{2}\cos\:\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\sin\:x+\cos\:x.
\cos\:x+\sin\:x=\cos\:x+\sin\:x+1
\sin\:x+\cos\:x=\cos\:x-\sin\:x
\sin\:x-\cos\:x=\sin\:x+\cos\:x
\sin\:x+\cos\:x=\sin\:x+\cos\:x