Tajuplný vzorec číslo 2
Druhým vztahem je vzorec \operatorname{tg}x\cdot\operatorname{cotg\:}x=1. Pokud vynásobíš tangens x s funkcí kotangens x, výsledek bude vždy číslo 1.
Můžeš si to vyzkoušet na příkladu, kde za x dosadíš 45^{\circ}. Tangens 45 stupňů je 1 a kotangens je také jedna, tj. 1 . 1 = 1, tedy rovnice platí. Stejně jako v minulém případě můžeš za x dosadit jakékoliv číslo z definičního oboru a výsledek bude vždy hodnota 1.
Opět si můžeš jednoduše ověřit, odkud vzorec pochází. To provedeš prostým dosazením za tangens a kotangens jejich vztahů vůči funkcím sinus a kosinus. Víš, že \operatorname{tg}x=\frac{\sin\:x}{\cos\:x}\operatorname{a~}\operatorname{cotg}\:x=\frac{\cos\:x}{\sin\:x}. Když to dosadíš do tohoto vzorce, vyjde ti vztah \frac{\sin\:x}{\cos\:x}\cdot\frac{\cos\:x}{\sin\:x}=1, což po úpravě vyjde 1=1 a vzorec je tedy pravdivý.