Řešení nerovnice s kosinem
Vyřeš v \mathbb{R} nerovnici \cos\:x>-\frac{\sqrt{2}}{2}.
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{\pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{4}+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{2}+2 k \pi\right)\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{3 \pi}{4}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{7 \pi}{4}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\}
Postup bude stejný jako v minulém příkladu. Začneš tím, že najdeš kosinus -\frac{\sqrt{2}}{2} na ose x. Na kružnici vyznačíš úhly odpovídající této hodnotě. Pak nakreslíš výseč kružnice, která bude splňovat zadání nerovnice, a na závěr jen zapíšeš konečné řešení ve tvaru sjednocení.