Řešení nerovnice sin x < 1/2
Vyřeš v \mathbb{R} nerovnici \sin\:x<\frac{1}{2}.
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{\pi}{3}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{\pi}{6}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{4 \pi}{6}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{\pi}{6}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; 2 \pi+2 k \pi\right)\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\left(0 \pi+2 k \pi ; \frac{\pi}{6}+2 k \pi\right) \cup\left(\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; 3 \pi+2 k \pi\right)\right\}
Nejprve začneš tím, že si najdeš hodnotu sinu na ose y. Pak se podíváš na znaménko nerovnosti a podle toho, jestli je větší, nebo menší, si vyznačíš, které hodnoty budou pa do konečného výsledku. Dále určíš hraniční úhly výsledku a bude hotovo.