Řešení rovnice s tangens
Vyřeš v \mathbb{R} rovnici \operatorname{tg}\:x=-\frac{\sqrt{3}}{3}.
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+2 k \pi ; \frac{11 \pi}{6}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{5 \pi}{6}+k \pi\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{3}+2 k \pi ; \frac{4 \pi}{3}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{3}+k \pi\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{2 \pi}{3}+2 k \pi ; \frac{5 \pi}{3}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{2 \pi}{3}+k \pi\right\}
K=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{6}+2 k \pi ; \frac{7 \pi}{6}+2 k \pi\right\}=\bigcup_{k \in \mathbb{Z}}\left\{\frac{\pi}{6}+k \pi\right\}
Pro řešení této rovnice musíš znát bud' graf funkce tangens, tabulku s jeho nejpoužívanějšími hodnotami, nebo vědět, jak použít jednotkovou kružnici. Nejprve zjistíš, jestli je pro danou hodnotu funkce definována. To je ale na první pohled jasné, neboť oborem hodnot jsou všechna reálná čísla, takže se můžeš vrhnout rovnou na rovnici. Ke konci se ještě podívej na graf, jak se konečný výsledek opakuje.