Základní pravidla
Existuje několik obecných pravidel, které se využijí při počítání s mocninami či obecně při násobení čísel.
a) Pokud budeš mít mocninu, která bude mít v základu záporné číslo a v exponentu sudé číslo, pak jejím výsledkem bude kladné číslo. Například (-3)^{2}=(-3) \cdot(-3)=9, základ je roven zápornému číslu tři, exponent je sudé číslo dva a výsledkem mocniny je kladné číslo devět.
b) Jestliže budeš mít mocninu, která bude mít v základu záporné číslo a v exponentu liché číslo, pak bude jejím výsledkem záporné číslo. Napríílad (-2)^{3}=(-2) \cdot(-2) \cdot(-2)=-8, základ je roven zápornému číslu dva, exponent je liché číslo tři a výsledek mocniny je záporné číslo minus osm.
c) Dalším velmi důležitým pravidlem je to, že když bude základ mocniny větší než nula, pak výsledkem mocniny bude číslo, které je též větší než nula. To znamená, že polarita (kladnost či zápornost) výsledku mocniny nezáleží na exponentu, např. 2^{3}=8 ; 0,1^{2}=0,01 (vždy bude výsledek kladný). V exponentu může být jakékoliv číslo, a přesto nijak neovlivní to, jestli bude výsledek mocniny kladný, nebo záporný.
Tato tři pravidla výše Ize zapsat pomocí matematické symboliky následovně. značí přirozená čísla) platí:
a) a<0, pak a^{2 n}>0, tj. když je základ mocniny a menší než nula a exponent 2 n je sudý, pak je výsledkem vždy číslo větší než nula, např. (-2)^{4}=16.
b) a<0, pak a^{2 n-1}<0, tj. pokud je základ mocniny a menší než nula a exponent 2 n-1 je lichý, pak je výsledek vždy záporný, např. (-2)^{3}=-8.
c) a>0, pak a^{n}>0, \mathrm{tj}. vždy, když bude základ mocniny a větší než nula, pak bude výsledkem číslo větší než nula, např. 2^{3}=8 (nezáleží na exponentu).
V matematické symbolice výše je v exponentu 2 n, což obecně značí sudé číslo (ať si vezmeš jakékoliv přirozené číslo, tak vždy, když ho vynásobíš číslem 2, bude výsledkem sudé číslo). Pokud chceš zapsat obecně liché číslo, pak použiješ výraz 2 n-1. Opět si to můžeš vyzkoušet, protože když vynásobíš libovolné přirozené číslo hodnotou 2 , tak získáš sudé číslo, a pokud navíc vždy od sudého čísla odečteš jedničku, pak se z něho stane číslo liché.