\( \forall n \in \mathbb{N}: n \) je nepárne \( \Rightarrow n^{3} \) je nepárne
Pre \( n=2 k+1:(2 k+1)^{3}=8 k^{3}+12 k^{2}+6 k+2=2\left(4 k^{3}+6 k^{2}+3 k+1\right) \) \( \rightarrow \) možno zapísať \( v \) tvare párneho čísla \( 2 x \), teda tvrdenie neplatí.
Není zaškrtnuto
Pre \( n=2 k+1:(2 k+1)^{3}=8 k^{3}+12 k^{2}+6 k+1=2\left(4 k^{3}+6 k^{2}+3 k\right)+1 \) \( \rightarrow \) možno zapísať \( v \) tvare nepárneho čísla \( 2 x+1 \), teda tvrdenie platí.
Není zaškrtnuto
Pre \( n=2 k:(2 k)^{3}=8 k^{3}+12 k^{2}+6 k \) \( \rightarrow \) možno zapísať \( v \) tvare párneho čísla \( 2 x \), teda tvrdenie neplatí.
Není zaškrtnuto
Pre \( n=2 k+2:(2 k+2)^{3}=8 k^{3}+24 k^{2}+24 k+8=2\left(4 k^{3}+12 k^{2}+12 k+4\right) \) \( \rightarrow \) možno zapísať \( v \) tvare párneho čísla \( 2 x \), teda tvrdenie neplatí.
Není zaškrtnuto
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.