Dokáž, že pre každé prirodzené číslo \( m \) platí: \( m \) je párne číslo práve vtedy, keď \( m^{3} \) je párne číslo.
Dosadením trojky za \( m \) dostaneš rovnosť pre \( m=3 \). Indukčný krok potom vyzerá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+9 \)
Není zaškrtnuto
Dosadením jednotky za \( m \) dostaneš rovnosť pre \( m=1 \). Indukčný krok potom vyzerá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+7 \)
Není zaškrtnuto
Dosadením štvorky za \( m \) dostaneš rovnosť pre \( m=4 \). Indukčný krok potom vyzerá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+10 \)
Není zaškrtnuto
Dosadením dvojky za \( m \) dostaneš rovnosť pre \( m=2 \). Indukčný krok potom vyzerá takto: \( (m+2)^{3}=m^{3}+6 m^{2}+12 m+8 \)
Není zaškrtnuto
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.