Matematická indukcia: Dôkaz pre súčet nepárnych čísel
Dokáž matematickou indukciou pre \( \forall n \in \mathbb{N} \) :
\( 1+3+5+\ldots+(2 n-1)=n^{2} \)
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=2 \).
V indukčnom kroku sa ti potom bude hodiť: \( k^{2}+(2 k+1)=(k+2)^{2} \)
Není zaškrtnuto
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=1 \).
V indukčnom kroku sa ti potom bude hodiť: \( k^{2}+(2 k+1)=(k+1)^{2} \)
Není zaškrtnuto
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=3 \).
V indukčnom kroku sa ti potom bude hodiť: \( k^{2}+(2 k+2)=(k+1)^{2} \)
Není zaškrtnuto
Dosadením jednotky za \( n \) dostaneš rovnosť pre \( n=0 \).
V indukčnom kroku sa ti potom bude hodiť: \( k^{2}+(2 k+1)=(k+1)^{3} \)
Není zaškrtnuto
🍪 Nastav si svůj neviditelný plášť ⚡
Vítej v kouzelném světě cookies! 🧙♂️ Používáme je, abychom ti přinesli ten nejlepší zážitek a pochopili, jak s naší aplikací kouzliš. Neboj, tyto sušenky nejsou z Bertíkových fazolek 1000x jinak - jsou tu, aby vše kouzelně fungovalo a my mohli naši aplikaci neustále vylepšovat. Tvé preference jsou pro nás jako kouzelná hůlka - můžeš je kdykoli poté změnit. Stačí kliknout na odkaz v patičce s názvem “Upravit cookies 🍪” a vykouzlit si nastavení přesně podle svých představ. Pokud chceš vědět více informací o zpracování cookies, najdeš je na této stránce.